28 лет Одиночников отдал службе в вооруженных силах страны. С 1979 по 1981 год командиром мотострелкового взвода и роты воевал в Афганистане. Был ранен, награжден орденом Красной Звезды.
После Афганистана переведен в Кантемировскую танковую дивизию, где служил в должностях начальника штаба, командира мотострелкового батальона, начальника штаба отдельной мотострелковой бригады. В запас ушел в звании полковника.
«Выражаем глубокие искренние соболезнования родным и близким Александра Владимировича. Светлая память об этом замечательном человеке будет жить в наших сердцах», - отметили коллеги Одиночникова.